P是抛物线y^2=4X上一点 则P到直线3x+4y+15=o的最小值是？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 17:10:29
RT 过程要详细

设平行于直线3x+4y+15=0的直线l为y=-3/4x+b

带入抛物线得(-3/4x+b)^2=4x

得到关于x的二元一次方程 9x^2/16-(3b/2+4)x+b^2=0
让判别式为零 从而得到 12b+16=0, b=-4/3

所以与该抛物线相切并且平行于直线3x+4y+15=0的直线解析式为9x+12y+16=0
焦点为P(16/9,-8/3)

用P和直线3x+4y+15=0用点线间距离公式 求出最小值为29/15

设一条直线3x+4y+C=0 与抛物线联立 令判别式为零 解出与抛物线相切的直线 然后求这两条直线间的距离

已知点P是抛物线y^2=4x上一点,设P到此抛物线的准线的距离为d1 抛物线y^2= -4x上一点P到其焦点的距离为4，点P的坐标是（） 抛物线y^2-4x上一点p到其焦点的距离为4,求9点坐标 已知抛物线y=x2与直线x-y+2=0相交于AB两点,点P是直线下方的抛物线部分上一点.求弦长AB,ABP面积最大值 已知抛物线的对称轴y=(p^2-2)x^2-4px+q是直线x=2,且他的最高点在直线y=0.5x+1上,求这抛物线的关系式? 抛物线y^2=4x上一点P,它到点M(4,2)的距离与它到抛物线焦点F的距离之和最小,则点P的坐标是多少? 抛物线y= -x^2+2mx+4-m^2点P为抛物线上一点,三角形PAB的面积为8,求符合条件点P的坐标(含m的代数式表示) 已知抛物线y=(-1/7)x^2+bx+c和x轴正半轴交于A,B两点,AB=4,P为抛物线上一点,它的横坐标为9, O为坐标原点，F是抛物线y^2=2px(p>0)焦点，A是抛物线上一点，向量FA与x轴正方向的夹角为60°，求向量OA M是抛物线y^2=x上一点，N是圆(x+1)^2+(y-4)^2=1关于直线x-y+1=0的对称曲线上一点。求MN的最小值。